Một magma là một tập hợp M cùng với một phép toán, ⋅, biến hai phần tử a, b ∈ M thành một phần tử khác a ⋅ b. Để được gọi là magma, tập hợp và phép toán (M, ⋅) phải thỏa mãn điều kiện sau (còn gọi là tiên đề magma hay tiên đề đóng):

Và trong ký hiệu toán học:

Nếu ⋅ là một phép toán riêng phần thì M là một magma riêng phần[5] hoặc thông dụng hơn là một phỏng nhóm riêng phần.[5][6]